方程dy/dx=y^2通过(0,1)的解的最大存在区间是(负无穷，0）吗

不是把这个方程的通解求出来，可得Y=1/1-x，求解过程略，如果楼主要我可以把解答过程写下来。然后就可知X除了不等于一外其他的值都可以取，解是（负无穷，0）到（0，正无穷），还有问题吗？

补充一下,单纯求方程dy/dx=y^2的解,除了y=-1/(x-1) ,还有一个解,常数函数y=0
因为dy/dx=y^2变形成dy/y^2=dx再积分的前提是y^2做分母有意义,但常数函数y=0不符合,实际用分离变量法进行的这个变形会漏解.
但给定通过(0,1)的条件,可以排除y=0,解只有一个y=-1/(x-1)

方程dy/dx=y^2的解为y=-1/(x+C),C为常数(用分离变量法求得),带入(0,1),得到C=-1,所以方程dy/dx=y^2通过(0,1)的解是y=-1/(x-1)

不明白你说的最大存在区间是什么意思